La fuente mágica
Quizá hayas visto en las redes sociales un vídeo de un dispositivo como el de la foto, que parezca la típica máquina de movimiento perpetuo.
Esto tiene que ser mentira. Todos sabemos que el agua acumulada en un depósito no puede impulsar un chorro a un nivel superior al suyo propio.
Así que dispuesto a demostrar que esto es falso, tomo dos botellas de agua y unos tubitos y replico el dispositivo. Esto no va a funcionar. Ya verás.
Pues funciona. ¿Cómo es posible?
El inventor de este aparato fue un matemático y científico griego, que se llamaba Heron de Alejandría. Este es uno de los dispositivos que explicaba en su libro Pneumatica. La fuente de Heron, que es como realmente se la conoce, es un aparato neumático en el que se produce y sostiene un chorro vertical de agua mediante la presión del aire, forzando al agua a elevarse por encima de su fuente.
La fuente consta de tres partes: una taza A, y dos recipientes B y C parcialmente llenos de agua (al menos el B). La taza A está conectada mediante mangueras flexibles al recipiente C (más abajo) y éste al recipiente B (más arriba). En la máquina que he reproducido yo, los dos depósitos están al mismo nivel. Esto tiene solo importancia a efecto del tiempo en el que el agua seguirá brotando.
Inicialmente, la presión dentro de las dos botellas ( B y C ) es la atmosférica. Cuando se llena la taza A con agua, ésta fluye hacia C, donde desplaza el aire y genera una presión hidrostática extra. Según el pricipio de Pascal, esta presión adicional se transmite al aire en C y lo fuerza a subir hacia B (recordemos que el aire también es un fluido).
El aire forzado desde C comprime el aire en B y empuja el agua hacia arriba por los tubos surtidores.
La ecuación para la presión hidrostática en un fluido en reposo es P=ρgh, donde P es la presión hidrostática del fluido, ρ es la densidad del fluido, g es la constante de aceleración de la gravedad, y h es la distancia desde la superficie del fluido hasta el punto en el que queremos calcular la presión.
Según esto, inicialmente la presión que ejerce el agua de la copa sobre el fondo de la botella de la derecha es ρgh1.
Esta presión increméntal sobre la atmosférica, es transmitida al aire de la botella de la derecha según el principio de Pascal, y consecuentemente al aire de la botella de la izquierda, ya que están conectadas. Este aumento de presión produce que el agua salga por el extremo superior, con una presión igual a ρgh2. Es decir, seguirá saliendo hasta que el nivel h2 y el h1 se igualen.
En mi prueba experimental pude constatar que esto es así. El agua deja de brotar cuando ambas alturas se igualan.
