El puzle del cuadrado sobrante

Al final la explicación, así tan bien ilustrada gráficamente, no tengo más remedio que entenderla. Pero desde luego que a mí estas cosas siempre me dejan turulato.
Y… Ese de la tableta de chocolate que muestra brevemente al principio ¿también está por aquí, explicado y todo?
–
No me sé yo muchos birlibirloques de éstos. Lo que me ha venido a la cabeza, por asociación espontánea de ideas (y que admito que igual no viene tan y tan a cuento) es que había una vieja discusión que no sé si nadie ha llegado a dar por resuelta. Yo tengo para mí que no es más que una cuestión semántica, y que igual tendría que ser la RAE quien se pronunciase al respecto.
La tontería era la siguiente: ¿Estamos diciendo lo mismo si hablamos de «medio metro cuadrado» que si hablamos de «la mitad de un metro cuadrado»? ¿Cómo habría que entenderlo en cada caso? ¿Depende de que el propio contexto lo aclare mejor en cada ocasión?
No digo que no sea una chorradilla, pero luego uno se encuentra con que dos cualesquiera lo discuten y no se ponen de acuerdo.

@ lamentira:
–
Gracias. ¡Buenísimo también lo del chocolate! No lo había visto antes.
–
¡Ejem!… Lo de la discusión aquella del metro cuadrado, ciertamente lo dejé caer sin concretar en qué consistía exactamente. Así como pensando que igual habría a quien ya le sonase sin más. Es una cuestión ya vieja. Lo explico un poco ahora:
–
Imaginamos el pertinente cuadrado de un metro de lado (100 cm. x 100 cm.). Eso es un metro cuadrado. Ahora pongamos que lo dividimos en dos mitades. Cada una sería un rectángulo de 50 cm. x 100 cm. Y eso sería «la mitad de un metro cuadrado».
–
Igual que «la mitad de una manzana» es «media manzana», esa «mitad de un metro cuadrado» sería igualmente «medio metro cuadrado».
–
Pero aquí salta quien defiende que decir «medio metro cuadrado» es aludir a la superficie de un cuadrado de medio metro de lado (50 cm. x 50 cm.). Lo cual ya no es «la mitad de un metro cuadrado», sino sólo la cuarta parte.
–
Y aquí se lía.
–
(Habría quedado bien acompañarlo con unos sencillos dibujitos, pero como ni siquiera sé si los podría trasladar del Paint brush aquí al texto ya ni me lo he propuesto. De todos modos la «visualización» del tema es lo bastante sencilla como para no requerir más).
–
Saludos.