Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas
Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?
Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.
El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.
Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.
Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que
No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída
Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.
Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.
La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.
No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.
Referencias:
He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.
(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf
http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf
http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html
Javi
26/02/13 12:20
@ Pedro Gimeno:
Muy buena comparacion.
Jodorowski
26/02/13 17:22
A día de hoy es sabido que EEUU se hundió el USS Maine para poder entrar en guerra con España y que Pearl Harbor interesaba para entrar en la II Guerra Mundial. Por eso, y visto lo que se hizo después, no me tira para atrás la teoría de que se «dejaron hacer» el 11-S. Pero de ahí a las demoliciones controladas, holo-aviones, misiles, etc… hay un cacho.
Y es que los gobiernos solo lo hacen así en las peliculas, en las que son instituciones omnipotentes a las que no se le escapa nada. La realidad es mas cutre y no pasa de la manipulación de pruebas y campaña de prensa: recordad el asombroso hallazgo del pasaporte de Mohamed Atta entre las ruinas del WTC, Collin Powell enseñando una foto pixelada y diciendo «aquí hay armas de DESTRUCCIÓN MASIVA chan-chan-chaaaán» o Fox News machacando con Alqaeda y la Yihad. No hace falta preparar un atentado para que la ciudadanía americana apoye la guerra: basta con una buena dosis de miedo mediática y patriotismo rancio (Operación Libertad Duradera JUA!) para que griten «God bless America» con el rifle al hombro.
CarlosR
26/02/13 18:11
Javi dijo:
Gracias por lo que me toca. Que yo he mencionado el asunto de la torre Windsor previamente.
Javi
26/02/13 19:58
Jodorowski dijo:
Pues no. Lo del Maine fue un accidente. Y eso se sabe desde antiguo. Ya en 1898 la comisión de Del Peral y De Salas (del gobierno español) consideraron como causa más probable la combustión espontánea del pañol de combustible, la misma conclusión a la que llegó el almirante americano Rickover en 1974.
Jodorowski dijo:
Pues tampoco, porque resulta que declararle la guerra a Japón no implicaba declarársela a Alemania. De hecho, fue Alemania la que la cagó declarándole la guerra a Estados Unidos.
Javi
26/02/13 19:58
CarlosR dijo:
No te pongas celoso
CarlosR
26/02/13 20:07
Javi dijo:
Sabes muy bien que no es cuestión de ser celoso o no. Al César lo que es del César. Saludos.
Dr. Bacterio
26/02/13 20:10
@Javi, Jodorowsky:
Sólo añadir a lo dicho por Javi, y por dejarlo más claro: el combustible utilizado por el Maine y otros barcos de la época de la armada americana era el carbón bituminoso, que necesita temperaturas relativamente bajas para entrar en combustión. En aquella época no fueron raros los casos de combustión «espontánea» en varios buques americanos.
El problema del Maine es que sólo una mampara separaba la sala de almacenamiento del carbón de la santa bárbara (cuya explosión fue la que a la postre mandó el barco a pique).
Eso no quita que los americanos, como siempre, saquen pretróleo de cada situación.
Jodorowski
27/02/13 00:06
@ Javi: Cierto, lo del USS Maine es perfectamente explicable sin subtrama alguna, lo que no quita (como dice dr. Bacterio) que luego la administración de turno saque tajada política. Mi rotundidad era porque juro que así aprendi lo del Maine y nunca lo contrasté adecuadamente, un vistazo al motivo que expones me parece explicación sensata. Pero en lo de Pearl Harbor, sin animo de contrariarte sino para aprender mas, tambien tenia entendido que Roosevelt fue quien declaró la guerra a Alemania en el 41, ya que Hitler tenía demasiados frentes abiertos… no fue así? a ver si voy a tener que volver al instituto, viejo
CarlosR
27/02/13 02:03
Jodorowski dijo:
U.S.A. le declaró la guerra al Eje (Alemania, Italia y Japón) luego del ataque a Pearl Harbor, que tuvo lugar el 7/12/1941, en ese momento la guerra se desarrollaba en tres frentes, el Oriental, Occidental y en Africa. Aunque el frente occidental estaba estabilizado debido a la inactividad de las fuerzas de Inglaterra y sus aliados, pues estaba prácticamente acorralada y se hablaba de una pronta invasión de los nazis, que se venía demorando por el esfuerzo de guerra en el frente oriental, se dice que Hitler tenía simpatía por los ingleses y que no quería apurar un desenlace en las islas británicas.
Jodorowski
27/02/13 02:31
@ CarlosR:
Gracias. Mejor narrado imposible; entonces, ¿podemos afirmar que en Pearl Harbor hubo algo de «delito por omisión o inacción» o que, por el contrario, fue una auténtica sorpresa con los efectos que todos conocemos?
CarlosR
27/02/13 02:57
Jodorowski dijo:
Hay un par de versiones, he leído que en esa época los yankees conocían las claves navales japonesas, en USA había dos grupos en pugna, la gente que respaldaba a Roosevelt no quería de ninguna manera intervenir en la guerra. Por essa causa es que USA tardó tanto tiempo en participar. Por otra parte existían sectores militares radicalizados que la querían a toda costa. En cuanto al hecho específico lo que sé es que los datos sobre los planes japoneses no llegaron a tiempo a mano de los que tenían poder de decisión, debido a un exceso de autoconfianza y desprecio del potencial enemigo, en una ocasión he leído que los informes específicos habían quedado cajoneados en algún despacho gubernamental. El ataque en sí fué una total sorpresa, ejecutado un día domingo con gran cantidad de personal de franco en las islas, también ha trascendido que un radar de las Hawaii detectó a la primera oleada pero el eco fué desestimado por los operadores.
Javi
27/02/13 10:25
Jodorowski dijo:
Contrariame todo lo que quieras. Si me equivoco, lo mejor que puedes hacer es decirmelo. Sin embargo, fue Hitler quien declaro la guerra a USA. Fue un error de calculo, porque pensaba que USA no podria mantener dos frentes tan lejanos. Hitler y Mussolini le declararon la guerra el 11 de Diciembre de 1941, 4 dias despues del ataque. Ten en cuenta que en ese momento la invasion de la Union Sovietica iba viento en popa, el ejercito sovietico estaba diezmado y las tropas alemanas a las puertas de Moscu.
Javi
27/02/13 10:27
Aqui tienes la declaracion de guerra del Congreso a Alemania como respuesta a la declaracion de guerra de Alemania:
http://en.wikipedia.org/wiki/United_States_declaration_of_war_upon_Germany_%281941%29
Jodorowski
27/02/13 16:53
@ Javi:
Ok ;) gracias por el enlace. Mi neurona ya pilló el asunto: La declaración de guerra FORMAL (papel) la hizo EEUU como respuesta a la declaración TÁCITA (invasión de aliados) de Alemania.
No se que da mas miedete, la guerra mundial en sí o que resulte apasionante leer sobre este período histórico.
Tru
27/02/13 17:12
Roosevelt en la campaña electoral para su segundo mandato, antes de entrar en la guerra, utilizó el entrar en ella como arma electoral; ya reelegido, «EEUU debe ser el arsenal de las democacias», decía, lo que resultaba muy atractivo económicamente, como sucedió en España en la primera guerra mundial. Diciembre del 39, principios del 40. A medida que se iban desencadenando acontecimientos en Europa y Asia, se fueron tomando medidas paulatinamente para preparar el ingreso en la guerra con garantías, con una estrategia bien diseñada: primero expulsaron los barcos alemanes atracados en sus costas (uno de ellos acabó sitiado por tres acorazados británicos en el río de la plata, posteriormente hundido por su propia tripulación, que iría luego a bailar tango en algún café porteño). Rompieron relaciones diplomáticas con las naciones del eje (pero continuaban vendiendo petróleo a Japón)…dejaron de hacerlo poco antes de Perl harbour, momento en que la flota del pacífico se puso en alerta (razón por la que había pocos barcos el día del ataque). El día siguiente de Perl harbour declararon la guerra a Japón. Después de esto Alemania e Italia conjuntamente declararon la guerra a EEUU (y Tailandia, aliada japonesa por narices).
En realidad había un ambiente prebélico en el que poco importaba quien declarase la guerra a quién, se mascaba la tragedia. Japón atacó sin aviso, como ya había hecho antes en varios sitios del sudeste asiático; Alemania atacó Rusia también sin aviso, rompiendo el pacto de no agresión que tenían, pero ya lo habían hecho antes en Silesia y diversas zonas centroeuropeas antes del comienzo oficial de la guerra; Rusia atacó a Polonia sin aviso también aprovechando que los alemanes estaban dando caña en la frontera sur, antes de entrar en guerra con Alemania; Italia invadió Eritrea de buenas a primeras también, aunque les salió como el culo la jugada…la diplomacia se convirtió en el arte de ganar tiempo en lo que ya era una guerra industrial (el Don ruso fué el motivo de la guerra en el Cáucaso, pues era la fábrica soviética; «Coventrizar» se popularizó como término como sinónimo de arrasar con bombas; Coventry, Liverpool y Manchester fueron las ciudades más bombardeadas si excluimos el «capricho londinés»; En el 43, Speer decidió trasladar y atomizar gran parte de las factorías alemanas a zonas ocupadas)…Rusia y Japón firmaron un pacto de no agresión ya empezada la guerra, y duró lo que duró…en el amor y en la guerra…
Claudio
27/02/13 17:35
@ Javi:
Terminando con el off topic.
Tienes razón, también has desnudado la principal tara de Hitler, toda su táctica y estrategia se basaba en creer que sabía lo que su oponente haría a desprecio de los informes de inteligencia. A diferencia de “Ike”.
CarlosR
27/02/13 18:04
@ Jodorowski:
Lo que sucede es lo siguiente: el día 8 de diciembre de 1945 USA le declara la guerra a Japón por el ataque a Pearl Harbor, el 11 de diciembre, en virtud del tratado de defensa mutua que los unía con Japón, Alemania e Italia le declaran la guerra a USA, el mismo día USA formalmente declara la guerra a ambos.
Javi
27/02/13 18:48
El caso del Maine y de Pearl Harbour son la prueba de que no hacen falta falsas banderas para entrar en guerra. Si el ambiente está lo bastante caldeado, alguien hará algo o pasará algo que se pueda usar como excusa.
Jodorowski
27/02/13 21:04
Y ese ambiente lo puedes caldear con cosas tan «simples» como apelar a la RAZA.(sorry, no encontré mas fuentes)
http://www.elmundo.es/elmundo/2013/02/26/internacional/1361905903.html?a=664f1e6d96c55fc6e20ce805a670104e&t=1361908907&numero=
Pienso que el único «control mundial en la sombra» posible sería algo así: preparar el caldo de cultivo y esperar distintos escenarios posibles. Nunca un control total y directo como en las distropias de ciencia ficción… Ni Corea del Norte es así y mira que es orwelliana.
El único caso que conozco que está debidamente documentado (aun así, como con todo, tiene detractores) es la Operación Gladio de la Italia fascista. Y no pasaba de poner bombas caseras y atribuírselas a grupos de izquierda.
Quiero decir, que creo que el WTC no fue un atentado de falsa bandera sino una serie de malas decisiones, inexperiencias en situaciones tan extremas, etc. Montar todo una operativo de demolición controlada como esa sería algo muy arriesgado que requeriría incluso prácticas.
Se pueden criticar múltiples negligencias de varias instituciones que gestionaron el atentado, pero si hubo algún montaje fue en lo que vino después (la intervencion en Afganistan e Irak, la Patriot Act, Guantanamo Bay, etc) y no se le prestara la debida atención hasta que no se zanje definitivamente el tema de la demolicion, misiles, holoaviones, etc.
Siempre he pensado que el origen del rumor de la demolición vino por la censura de videos donde se viesen edificios cayendo, que incluía hasta el videoclip de Queen «Under Pressure». Hay que entender la psicosis social que vivió EEUU , pero este exceso de celo pudo dar origen a la madre de todos los bulos.
Gracias a todos los «war reporters» jeje. A ti tambien Tru, hagamos como los políticos que se pelean en el congreso y luego pelillos a la mar. Este foro es el congreso, porque ellos pueden y nosotros no leñe?
busgosu
27/02/13 22:05
Efectivamente la pertenencia a la ideología que promulgan y provocan los que se suben al reino social, convierte a la masa social en el ejercito uni-formado. La entrada se produce infiriendo emociones en las personas uniendoles entorno acusas generadoras de conflictos que se mantienen únicamente entre personajes dominadores y controladores. La gente sencilla se preocupa de cosas más mundanas y simples, la acción y las obligaciones de vivir.
Tru
27/02/13 23:41
@ busgosu:
La uni-formación del personal es constante y para ello no es preciso a Orwell en la radio si no al que tienes delante, ¿quién es ahora el «acusante», cuando uni-formarse es lo que hace la gente?; subirse al reino social, sin chillar, es alzar la voz lo suficiente; como ves lo sencillo es el tema siempre más preocupante, y es que hay que tirar pá delante. Para que la voz no sea «acaparante», y que todos sirvan de retales y se vistan asimismo con el del enfrente, tienes trazón, no se puede ser controlador ni dominante.
@ Jodorowski:
Sin problemas, ahora sé como se siente Randy. Solo espero que defender un argumento no sirva más que para ejercitar el coco, y no para inventarse que a alguien le está colgando un moco.
Persona
28/02/13 00:12
Tru dijo:
Para ser más concretos, Hitler tenía puestos los ojos en los pozos de petroleo rusos desde antes de empezar la guerra y Stalin lo sabía porque podía ser muchas cosas pero no ímbecil (¿pasará esto el filtro?), pero también sabía que la Unión Soviética (y digo Unión Soviética en su conjunto en vez de ejército soviético porque en la maquinaria comunista toda la población participaba) no estaba preparada para enfrentarse al ejercito alemán, conclusión que reforzo la campaña en Finlandia , así que compró esos dos años de tiempo con la alianza y aceptando como pérdidas aceptables la invasión nazi en verano del 41 sabiendo que recuperaría el terreno durante el invierno.
De hecho el devenir de la guerra se basó en el abastecimiento de combustible. La campaña del norte de Äfrica fue una carrera con el propósito de asegurar pozos y cortarle el suministro al otro.
También añadir que la demora de la entrada en el conflicto de los aliados se debió a que en realidad estaban esperando a que fuera una guerra entre Alemania y la Unión Soviética. También de ahí que Alemania recibiera apoyo económico para su carrera armamentística durante los 30 procedente de fortunas inglesas y norteamericanas.
Luego está la guerra del Pacífico, pero eso… es otra historia.
Sun salud☼.
Jodorowski
28/02/13 00:17
@ Tru:
Me perdí con lo de Randy, pero seguro que ha servido para eso y para que el que lo lea lo ejercite también revisando la historia. De momento, han conseguido que me empiece a leer «Odessa» y ayer vi «la Cruz de Hierro» en Paramount creo.
Además, mal voy si quiero que todo el mundo me de la razón. Siempre hace falta alguien que «te pare los pies» [sudo Ying-yang mode=off]
Parece que al final el ajedrez es la mejor metáfora de la vida que existe.
Persona
28/02/13 00:27
@ Jodorowski:
Si te refieres al libro de Frederick Forsyth, ten en cuenta de que es una novela de ficción, como «Los niños del Brasil». Son buenas historias pero se basan más bien en el «y si…». Me acuerdo de leer Odessa y Chacal cuando tenía 12 años, como pasa el tiempo de rápido…
Sun salud☼.
busgosu
28/02/13 01:11
Tru dijo:
Llanamente y profundamente lúcido, gracias