Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas
Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?
Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.
El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.
Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.
Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que
No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída
Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.
Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.
La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.
No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.
Referencias:
He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.
(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf
http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf
http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html
Carlos
25/02/13 07:50
Siempre pensé que en las torres se produjo una combustión del aluminio de los fuselajes gracias al combustible de los aviones, creando una bomba termita que fundió los pilares de las torres superiores y facilitando el colapso que explica aquí la Mentira. Eso explicaría la aparición de metal fundido entre los escombros.
Quizás la temperatura del queroseno no sea suficiente para encender el aluminio, pero el viento en lo alto de la torre y la propia combustión del queroseno crearían un efecto chimenea que podría haber aumentado la temperatura lo suficiente; quizás también la presencia de pequeñas cantidades de magnesio pudiese haber actuado como iniciador termita.
edge
25/02/13 09:12
@ lunera:
supongo que cuando se habla de EEUU es referido al gobierno, no al tipo que pesca siluros en un río de los Everglades….¿no?..orviamente.
edge
25/02/13 09:21
@ nico G:
no te molestes, postean cositas bastante complicadas y la duda no existe como grandes pseudo-escepticos que son.
se lo creen todo del main stream…así es el poder, sabe manejarlos como teleñecos,
me quedo con chiken-run.
NO TENGO NI IDEA DE LO QUE SUCEDIO, no puedo tomar partido, no soy arquitecto ni ingeniero, no tengo planos ni información confidencial(que la hay),
es de una ingenuidad de guarderia pensar que lo que dicen los medios es así.
los periódicos decian que todos los políticos españoles son majos, majos, ahora resulta que todo es p-ta mentira…seguir pensando que los gobiernos son GUENOS, guenos.
¿sois de la TIA?
edge
25/02/13 09:24
@ Dr. Bacterio:
refutar un video de un foro y encontrar toda la verdá…jejejje.
edge
25/02/13 09:27
@ Lolita Pop:
lolita: ¿tu fuente? ahhh la de goooogle…..jejejej
Trusgosu
25/02/13 09:42
«Los arquitectos por la verdad», son un grupo de arquitectos, ingenieros, etc, en un total de 1500, que apoyan «la demolición controlada». Así que les envío esta carta a mis amigos «decoradores de interiores» para que aprendan conceptos básicos:
CARTA INFORMATIVA PRIMERA A LOS ARQUITECTOS POR LA VERDAD. CONCEPTOS BÁSICOS.
Si es vertical, se le suele llamar pilar, puta desgarbada y esbelta si no está bien acompañada de lo que llamaremos zapata o basal. Columna también se usa, pero sepan que no es vertebral, ni una opinión difusa en el periódico semanal.
Si es horizontal, no es tumbona de estudio ni cristiana postura para follar, es viga que así se le ha de llamar, jácena por vieja y forjado si además es planar. Serán riostras si quieren solidarizar elementos que se puedan separar, y no hablo del pegamento que veo esnifan sin tiento.
Todos ellos sirven para apoyar el peso del personal, de algún diploma en la pared para adornar, y de pianos de cola y demás instrumental, y llevarlo hasta el suelo firme para allí descansar, después de haber solicitado a pilar.
Si tapa sin nada aguantar es techumbre, también cubierta, pero no de herrumbre, a no ser que por afinidad, electroquímica, o por incapacidad de quien el diseño alumbre, los materiales no tengan costumbre de juntarse sin crear podredumbre.
Bóveda también cubre…y no me refiero a copular, de la cúpula mejor ni hablar.
Y hablando de todo un poco, edificio, es en donde entrar si se quiere habitar; no confundir con orificio, por muy a gusto que se pueda estar.
P.D.:No les envío esta misiva para que resuelvan mi diatriba, de si un avioncito un edificio derriba o si solo le sale jiba: exijo que además de sus nombres una lista de sus casas deben publicar, pues me juego el pellejo si voy a entrar.
Tru
25/02/13 09:49
Se me escapó el Trusgosu, mi nuevo nick para cuando hable en plan difuso; mejor firmo al huso, Tru a secas, para que me respondan los ilusos.
edge
25/02/13 09:49
@ Trusgosu:
…jo que diver-tido.
jfce
25/02/13 10:05
Tru dijo:
Trusgosu, eso es cuando te has tomado la pastilla azul y la roja a la vez
Dr. Bacterio
25/02/13 10:31
@edge:
Pero que listo eres! Cuanta riqueza en tus aportes!!!
Si te hubieses tomado la molestia de investigar en esta web, sabrías que todas las teorías conspiranoicas, videos, declaraciones están bien explicaditas en algún punto de la misma.
Pero claro, supongo que tus estudios antropológicos no te dan tiempo para más. Será por eso que pareces un auténtico ignorante cada vez que abres la boca desde que aterrizaste por aquí.
Por otro lado, y como suponía, del artículo NADIE ha comentado nada. ¿Para que molestarse si podemos hacer una asociación pueril y económica en neuronas del tipo EEUU-Malos = Autoatentado?
Javi
25/02/13 10:58
nico G dijo:
O sea, que si tu eres arrestado acusado de un delito, eres tu el que debes aportar las pruebas y no el acusador.
Chaval, estudia mas, porque de momento no te cunde.
nico G dijo:
a)Que Estados Unidos sacara tajada no significa que fuera el responsable.
b)No tienes ni pajolera idea del historial de Estados Unidos, como demuestra que afirmes que la explosion del Maine fue un autoatentado.
c)Y sobre el sentido comun… mejor corramos un tupido velo.
nico G dijo:
Eso es sintoma de mala memoria. Haztelo mirar.
lunera
25/02/13 14:45
edge dijo:
Obviamente SI: pero en mi opinión hay un error de términos que se viene utilizando con demasiada ligereza, y dar lugar a malentendidos raciales, simple observación sin más. Un saludo!
Tru
25/02/13 15:15
Carlos dijo:
Metal fundido te lo ibas a encontrar con una simple «bomba hormiguita».
Carlos dijo:
Ni me interesa el punto de fusión del aluminio ni el de los fuselajes de los aviones, el metal no prende, el combustible del incendio es otro por mucho comburente que le eches: sulfa pál avión, mobiliario, cortinas, alfombras, papeles, gases, gente…
urieldor
25/02/13 16:48
Vamos a ver. Entonces, estás convencido de que lo del WTC fue una conspiración, o solo eres un anti-imperialista?
wtc (toda via) no estoy convencido de que sea (parte de una) conspiracion.
conocer muchos inperios por dentro y por fuera no me da el derecho de ser anti-inperialista mas cuando vivo en uno estructurado a su forma de pensar,no de mi pensar.
Claudio
25/02/13 16:59
Don Menti, excelente tema, pero tengo una recomendación.
La próxima vez hay que probar con los Teletubbis o con el conde contar porque no veo como le vamos a meter conceptos como la gravedad o la aceleración o cuanto es 2+2 a tanto ignorante suelto y del peor tipo, el “ignorante facultativo”.
CarlosR
25/02/13 17:28
@edge
¿Que nunca te cansas de escribir tonterías sin sentido?
Amildao
25/02/13 18:01
Claudio dijo:
Y que son los que más comentarios meten. Con ese ánimo de competir que tienen podrían ganar supuestamente con algunas fórmulas matemáticas; el problema está en que al resolver estas fórmulas, se darían cuenta de su desatino.
Lolita Pop
25/02/13 18:01
@ edge:
de la elaboración del curare… quien sabe si develas el misterio y te dan trabajo en National Geographic 
Mejor vuleve a la selva y sigue estudiado la «complejidad»
Amildao
25/02/13 18:13
CarlosR dijo:
No quiero imaginar lo que debe ser un tipo como este en el asiento contiguo durante un viaje de larga distancia…
CarlosR
25/02/13 18:18
Amildao dijo:
Eso depende de tu cultura, si eres un occidental abres la puerta y LO tiras. Si eres japonés abres la puerta y TE tiras.
gerard
25/02/13 18:33
Esto no explica porque el WTC 7 colapsó de forma identica a un colapso controlado (al igual que las 1 y 2) cuando tan solo tenía incendios. Ningún edificio ANTES O DESPUÉS ha colapsado completamente por este motivo. Tampoco explica porque los testimonios afirmaron escuchar explosiones en el sótano antes del impacto, y porque gente del sótano y las plantas bajas se rompió las piernas a causa de estas explosiones. Tampoco explica porque los pilares y las columnas estaban cortadas perfectamente en diagonal, de la misma manera que se cortan para la demolición de un edificio(ya que, de no ser así, habríamos visto después del colapso los pilares centrales del edificio aún en pie, ya que el avión dañó la estructura por arriba), y porque hasta 3 semanas después, removiendo escombros encontraban metal fundido a una temperatura mucho mayor de la que puede producir la combustión dels combustible del avión.
Y esto sin citar al arquitecto de las torres, que declaró que la estructura de las torres podía aguantar perfectamente ese impacto, y le parecía impossible que hubieran colapsado las dos y de la MISMA FORMA.
Tampoco voy a hacer alusión al SUPUESTO avión que impactó en el pentágono, del cual no quedó ni un resto.
Me gusta esta página, siempre da una visión crítica y razonable a las «tonterias» que circulan por allí. Pero el tema del 11-s es vergonzosamente obvio hasta para un niño de 3 años.
Tru
25/02/13 18:41
gerard dijo:
Entonces postea cuando los cumplas. Si quieres saber por qué no explica nada de lo que dices, es porque nada de lo que dices es cierto.
Dr. Bacterio
25/02/13 18:46
@gerard:
Veamos gerard. Hay un extensísimo post sobre el edificio número 7. Léetelo y te lees los comentarios, a ver si luego piensas igual. Te cuentro cuatro cosas rápidamente…
Porque las fotos que muestran esas imágenes están tomadas durante las labores de desescombro. Y así es como se cortan las vigas con un soplete para controlar la dirección de la caída. O sea, te están engañando.
Y lo hicieron. A lo que no sobrevivieron las torres fue a los daños causados por el impacto más los incendios descontrolados.
Pues tu me dirás. Las dos torres eran iguales. A las dos torres les pasó lo mismo… ¿Por qué no iban a derrumbarse de forma parecida? Y ojo, ten en cuenta que la torre que primero cayó fue la segunda atacada. ¿Por? El avión impactó a menor altura que el primero y la debilitada estructura tuvo que soportar el peso de muchos más pisos, cediendo bastante antes.
Mira este enlace. Tienes restos del avión, cadáveres, datos, lo que quieras. Pero lo dicho, ya hay un artículo en esta página dedicado a ello. Luego, otra mentira más de los conspis.
http://natsufan.wordpress.com/2010/10/31/zeitgeist-contrastado-anexo-tercero-al-articulo-xvi-las-teorias-de-la-conspiracion-de-los-atentados-del-11-s-en-el-pentagono/
Lo dicho, infórmate bien, que aquí tienes datos a patadas, y luego nos cuentas si es vergonzosamente obvio o no.
CarlosR
25/02/13 19:11
@ gerard:
Interesante lo que dices. Solo que vas a tener que demostrarlo. No se puede emitir un juicio tan rotundo basado solo en suposiciones. Estás omitiendo muchísimos hechos.
gerard dijo:
Eso no es cierto, en primer lugar si ves el WTC7 del lado contrario al de la popular película, verás que sufrió importantes daños en su estructura por la caída de escombros del derrumbe de WTC1 y WTC2, a saber: destrozos de la estructura incluidos las columnas de soporte en la parte inferior, un importante incendio que se origina en el piso donde residían los equipos del servicio central de aire acondicionado, que afecta a varios de los pisos superiores, poseía una importante reserva de combustible, una importante rajadura de arriba a abajo a resultas de la cual quedó muy afectada la parte izquierda de la terraza, vista desde el punto de vista de la película en cuestión, cuando comienza el derrumbe, se nota que primero cede esa parte de la terraza y luego se deprime el resto sobre todo la parte más afectada que es el medio de la construcción.
gerard dijo:
Obviamente, con el trementdo choque que ha sufrido, el edificio se tiene tiene que haber estremecido de arriba a abajo, eso no quiere decir que hayan puesto una bombe en la parte inferior. En cuanto a las piernas rotas eso no me consta, deberías citar una fuente. He visto películas donde aparece la gente escapando de ambos edificios inmediatamente después de la embestida y nadie parece mayormente herido.
gerard dijo:
Eso no es correcto, los pisos han cedido porque la parte superior de los edificios ha quedado practicamente en el aire debido a la rotura del core y el ablandamiento del mismo provocado por el calor de los incendios, qun o han cesado en ningún momento, los edificios estaban construidos de manera que los pilares exteriores y la pared exterior de acero compartieran la carga con el core y en el lugar de los choques la parte exterior quedó destruída en un 50%, quedando la responsabilidad de sostener el edificio en manos del debilitado core, que había perdido una gran cantidad de sus pilares. Por esa razón llega un momento que lo que queda del core no puede resistir la carga que tenía arriba y cede, derrumbándose las torres.
gerard dijo:
el arquitecto de las torres en una entrevista televisiva reconoce que las torres no estaban hechas para soportar un choque en esas condiciones. Han colapsado en la misma forma porque fueron embestidas de la misma manera y sufrieron daños similares. La WTC2 se derrumbó primero porque lo que quedaba de su core tenía que soportar la mitad del peso muerto del edificio, tenía como 50 pisos encima prácticamente sueltos sin soporte, la WTC1 tenía unos 25 pisos arriba en las mismas condiciones que la WTC2, solo que se cayó después porque la carga era menor.
Lolita Pop
25/02/13 19:27
@ gerard:
Qué limitados estos «auto-terroristas» Tyler Durden wannabes! Ya puestos, ¿por qué no demoler controladamente todos los rascacielos del barrio financiero, con «Where Is My Mind» de los Pixies como musica de fondo?