Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas
Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?
Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.
El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.
Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.
Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que
No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída
Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.
Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.
La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.
No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.
Referencias:
He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.
(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf
http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf
http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html
nico G
24/02/13 23:40
Para Lolita Pop:
Te pido disculpas.
Para el resto:
Todos ustedes tienen razón, Estados Unidos es el país mas bondadoso del mundo, jamas le hizo daño a nadie, sus guerras son solo para salvarnos de los tiranos que amenazan con sus armas de destrucción masiva nuestra hermosa paz mundial. ¡Que seria del mundo sin los gringos!
El mundo es un paraíso, nadie muere de hambre, ni de enfermedades fácilmente curables, la guerra es cosa del pasado y todo gracias a los Estados Unidos y su amigos de la OTAN.
Paz, amor y Estados Unidos, son sinónimos, no hay la menor duda
MaGaO
24/02/13 23:46
@ nico G:
Alabemos todos al hipnosapo. Cuando empieces a entender que no sabes de lo que hablas, y que cuando se te dan datos no es sólo por llevarte la contraria, me dices algo. Mientras tanto, vive ¿feliz? en tu conspiranoia. Como si no hubiera cosas en la vida para ponerle a uno de los nervios…
nico G
24/02/13 23:54
Alabado seas MaGaO porque eres el dueño de la verdad
lamentira
25/02/13 01:15
nico G dijo:
Vamos a ver. Entonces, estás convencido de que lo del WTC fue una conspiración, o solo eres un anti-imperialista?
lunera
25/02/13 01:52
Estados Unidos no puede ser ni bueno ni malo porque es un país y no una persona. Con eso ya empezamos mal y puesto que las personas estadounidenses son eso, personas, habrán buenas o malas o regulares. Otra cosa serán los gobiernos, yo de buenos no conozco a ninguno, van por sus intereses y punto. El más rico se traga al más pobre, es una cuestión de poder. El poder a veces va y viene, lo que hoy puede ser poderoso mañana podrá ser insignificante. Y lo del atentado de las torres gemelas empieza a pesar. En ultima instancia yo de ustedes contactaría con el FBI. O igual Bush os atiende, ahora tiene más tiempo libre. Pero dudo que ni uno ni otro lo haga. Los secretos de Estado son eso, secretos. No son asuntos públicos. A nadie le interesaría, excepto a ustedes y unos pocos más. Si no hay demanda no puede haber oferta.
Persona
25/02/13 02:02
lunera dijo:
Pero mujer, eso no nos lo digas a nosotros, que somos oficialistas de pura cepa, somos tan oficiales que salimos en el BOE. Diselo más bien al que pueda aportar nueva información que reemplace la versión ofishiá, ya sabes, misiles, artefactos nucleares, hologramas, Bob Esponja…
Sun salud☼.
PS: J☼do como has vuelto…
Amildao
25/02/13 02:29
nico G dijo:
Muchacho: Para el Islam, todo el mundo debe ser musulmán; es un mandato dogmático, fanático, y siempre tratarán de cumplir con esa premisa a cualquier costo, o morir en el intento como lo están haciendo en ocasiones. En cuanto a tiranías, ocúpate un poco de lo que ocurre dentro de Corea del Norte; o Birmania; o las tiranías encubiertas; o las muertes por desnutrición y enfermedades por causas evitables por sus mismos gobernantes regionales, y tantas injusticias que suceden fuera de la injerencia de tu odiado Estados Unidos; que tampoco es buena fariña, pero te falta ampliar en mucho tu concepto de la realidad social.
Estudia algo de política internacional, sin ánimo tendencioso, consulta las estadísticas, averigua lo que sucede en los grandes grupos de todo el planeta, y después podrás hablar con propiedad; no con berrinches de adolescente.-
nico G
25/02/13 02:33
lamentira:
Estoy convencido de que fue un auto-atentado para justificar su cruzada contra el terrorismo y así poder hacer sus guerras de rapiña para chupar los recursos naturales de sus víctimas, tenían que inventarse un nuevo enemigo (el comunismo de la guerra fría ya no asustaba) y aquí lo tenéis, el nuevo cuco, el terrorismo islamico.
La cruzada esta dando sus frutos, ya que las grandes petroleras están bombeando el petróleo iraki, ni hablar de las cuantiosas ganancias de los fabricantes de armas y podemos seguir con los negocios si queréis.
También soy antiimperialista, sea cual sea el imperio, si hubiera nacido 2000 años atrás, estaría despotricando contra Roma, es que no me gustan los autoritarismos, somos mas de 200 países en el mundo y solo uno va por el mundo cagando a los demás, tirándole bombas y amenazando desde sus cientos de bases desplegadas por todo el mundo.
Fíjate que cinismo, ahora amenazando a Irán porque este esta desarrollando plantas nucleares, cuando ellos tienen cientos de plantas nucleares y para peor, miles de misiles balísticos intercontinentales con cabezas nucleares desplegados y prontos para disparar.
No creo que vaya a traer hijos a este mundo, pero si sucediera lo contrario, al menos quiero mirarlos a la cara y decirles que di la pelea por un mundo mejor, creo que como ser racional que soy es mi deber, conformarse es de cobardes.
nico G
25/02/13 02:49
Amildao:
Veo que te tragaste entero toda la propaganda del terrorismo islámico, corrígeme si me equivoco, el islam lleva en este mundo poco mas de 1500 años y resulta que es un peligro mundial.
Hay unos 1300 millones de musulmanes, osea que son para ti todos terroristas que van con bombas en el cuerpo dispuestos a explotarse por Ala.
Yo mas bien diría, que un puñado de fanáticos, entrenados por la misma CIA y compañía, están siendo usado para poner a una religión y a determinados países ( que vaya casualidad están sobre enormes pozos de petróleo) como un peligro contra al cual luchar,vamos una nueva cruzada.
Si crees que estoy equivocado, quien entreno a Osama Bin Laden, de donde nació y quien financio Al qaeda, los rebeldes ( cuando les conviene son rebeldes que luchan por la libertad) en Libia o en Siria.
Libia, era declarado por la misma ONU, el país mas prospero de África y mira lo que es ahora, era un país donde el fanatismo islámico no existía y mira ahora, lo mismo Siria, vivían tranquilos, hasta que a tus amigos gringos se les antojo meter sus mercenarios.
¡No puedes tapar el sol con un dedo!
The Regulator
25/02/13 02:55
Entonces el fanatismo islámico existe o eso también es un invento de los EEUU ?
nico G
25/02/13 03:06
The Regulator:
Existe y Estados Unidos lo alimenta.
Mejor preocúpate por el extremismo cristiano, sobretodo evangélico, ese lo veo mas peligroso y lo tenemos metido en casa.
¡Y a no olvidarse del extremismo judío!.
CarlosR
25/02/13 03:38
nico G dijo:
Ajá, ya veo con que bueyes aras. Si hablas de autoatentado ofrece pruebas serias, y no esas tonterías de bombas atómicas y explosivos de demolición en todos los pisos y colocados a la vista de todo el mundo. Te esperamos.
CarlosR
25/02/13 04:04
Una simulación informática desvela el impacto sobre una de las Torres Gemelas, la WTC1
http://www.tendencias21.net/Una-simulacion-informatica-desvela-el-impacto-sobre-una-de-las-Torres-Gemelas_a1135.html
The Regulator
25/02/13 04:04
@ nico G:
Cuando los cristianos pongan bombas en los trenes y envíen a sus hijos con cinturones bomba me preocupare de ellos. Mientras tanto prefiero preocuparme de los que si hacen esas cositas y no perder el tiempo asustando a los niños con historias de miedo sobre grupos que, cómo mucho, tienen una visión peculiar de la vida.
Zenon
25/02/13 04:06
Empecé a delar de leer a nico G en el momento en que no fue capaz de presentar evidencias del autoatentado. Temo que, desde ahí, sólo ha dicho paja.
CarlosR
25/02/13 04:07
@ nico G:
Veamos, este artículo no está hablando sobre el lado político ni las consecuencias o motivos del atentado, sino sobre el aspecto técnico. ¿Te cuesta demasiado entenderlo?
nico G
25/02/13 04:11
CarlosR:
Las pruebas no me las pidas a mi, pídele a George Bush que te las presente.
Sostengo que fue un auto-atentado, porque basta ver todo lo que sucedió después de la caída de las torres gemelas, porque conozco el historial de Estados Unidos y no sorprendería a nadie de que así fue, solo hay que tener dos dedos de frente y sentido común.
El que quiera creer en la historia que da el gobierno de Estados Unidos, que así lo haga, pero yo me niego a tragarme semejante mentira.
Corto aquí mismo este tema, ya no vale la pena seguir discutiendo este asunto, a mi ustedes no me van a convencer, porque ustedes no tienen pruebas para demostrarme que no fue un auto-atentado por parte del gobierno de Estados Unidos y yo por mi parte no me interesa convencerlos, desde el principio solo quise exponer lo que opinaba sin ningún animo de ofender.
Zenon
25/02/13 04:12
nico G dijo:
Creo que alguien necesita estudiar algo de la historia de la guerra fría y ver qué tanto ha cambiado el mundo desde entonces. No diré más.
CarlosR
25/02/13 04:18
@ nico G:
No te sientas perseguido, hombre. Solo he intentado explicarte que el motivo de esta nota no es el posible aspecto político del atentado. ¿O es que no entiendes el idioma español?
Amildao
25/02/13 04:27
nico G dijo:
Me endilgas cosas que pienso y que en realidad no pienso; son ocurrencias tuyas; no discuto en este estilo, porque se me hace demasiado largo, no tengo tiempo suficiente, y tú estás interesado solamente en tu ideología; además que la propuesta de la entrada es muy otra. Fin de la discusión para mí.
Si no puedes exponer algo respecto al tema de la entrada, debes comentar en el Off- Topic.-
nico G
25/02/13 04:33
CarlosR:
Entiendo bastante bien el idioma español, aunque es un idioma tan rico y complejo que uno constantemente esta aprendiendo cosas nuevas sobre el todos los días.
Con respecto a la nota entiendo de que va y lo que intenta explicar, quizás desvié un poco el tema, ¡quizás!.
Eso si, sin querer queriendo, como diría el Chavo.
En fin, ahora si la termino, me voy a dormir, ¡con la conciencia bien limpia!.
The Regulator
25/02/13 05:04
Y el cerebro igual. Ains
CarlosR
25/02/13 05:18
nico G dijo:
Creo que ese quizás se puede omitir. Fíjate si en algún lugar de la nota la mentira menciona el tema político, verás que en ningún lado. Me temo que ni la has leído.
Zenon
25/02/13 05:25
Curioso que alguien que diga que no le gusta el autoritarismo sea capaz de soltar una perla como «fue un autoatentado porque yo lo creo».
Nocturno
25/02/13 06:53
nico G dijo:
En fin, ahora si la termino, me voy a dormir, ¡con la conciencia bien limpia!.
Vaya así que eso era todo, salvar al mundo dando a conocer su punto de vista acerca de los gringos, hombre felicidades, usted hecho algo increíble, desde ahora y gracias a su aporte este mundo es mejor.
