El atentado contra el Pentágono
Tengo que reconoceros que la teoría oficial sobre el atentado del 11-S contra el Pentágono nunca me había terminado de convencer. Las fotografías mostrando el orificio de entrada no se parecían en absoluto a las de los impactos de los Boeing –767 sobre las torres gemelas, mostrando un hueco que se parecía más al impacto de un misil que de un avión. A esto habría que sumarle la extraordinaria pericia que debería de tener un piloto (con apenas entrenamiento en pilotaje de aviones de pasajeros) para impactar de lleno en la pared de un edificio de 5 plantas, y los escasos restos del fuselaje que se recuperaron.
Finalmente me decidí a escribir sobre este tema y para ello tuve que documentarme,y al hacerlo, pude comprobar que la información que nos ha llegado a la mayoría está muy sesgada y dirigida interesadamente hacia la teoría de la conspiración.
Veamos en primer lugar si la maniobra del impacto es factible, y si un piloto con poca experiencia podría haberla ejecutado.
El avión utilizado en el atentado contra el Pentágono era un Boeing 757, con 64 personas a bordo, que impactó contra el anillo E a una velocidad de 858 km/h. El piloto era Hani Hanjour, de Arabia Saudí. Llegó a los Estados Unidos en 1991 e ingresó en la Universidad de Arizona. En 1996 se inscribió en un curso de piloto en ese mismo estado, obteniendo la licencia para piloto comercial en 1999. Se volvió a Arabia para encontrar trabajo. Solicitó una plaza en la escuela de aviación civil de Jedda, pero fue rechazado. Esto no lo encajó muy bien y se fue radicalizando en sus ideas religiosas entrando en contacto con Al Qaeda por aquellas fechas. La organización terrorista se fijó en su potencial como piloto para perpetrar el ataque a los Estados Unidos.
Partimos por lo tanto de un piloto con al menos los conocimientos necesarios como para afrontar la maniobra del impacto. El avión iba a ser secuestrado en vuelo, por lo que no era necesarias las maniobras de despegue, y evidentemente tampoco de aterrizaje. Los simuladores de vuelo para PC, son muy fieles a la realidad mostrando unas reacciones del avión muy parecidas a como se comportaría en vuelo un 757. Así pues, todo consiste en probar una y otra vez en el simulador, hasta que se tiene una pericia realizando la maniobra como para afrontarla con garantías. En la televisión holandesa se emitió un documental en el que se analizaba en un simulador la posibilidad de que un piloto con la experiencia equivalente a Hani Hanjour hubiese podido realizar este atentado. Esta es la traducción de los comentarios.
El siguiente experimento lo realizaremos en el National Space Laboratory. El objetivo es averiguar si sería imposible para un piloto sin experiencia ejecutar un giro de 360 grados en dos minutos bajando simultáneamente 7000 pies de altitud, e impactar en el Pentágono a más de 800 Km/h. Un piloto americano asegura que es físicamente imposible, ya que las fuerzas G serían insoportables y el avión se partiría en pedazos.
“Es cierto que el avión voló a alta velocidad, más rápido de lo normal. Tendremos que comprobar si eso es factible o no”.
Del mismo modo que Hani Hanjour, el secuestrador del vuelo AA77, Ruigrok (el nombre del piloto que toma el mando del simulador) ha volado sólo en avionetas y simuladores de vuelo (se entiende que en PCs).
“¿De qué nos está avisando el avión?”
“De que el ángulo de giro es demasiado agresivo”
“¿Pero el avión puede hacerlo?”
“Sí que puede”
“¿Estamos descendiendo?”
“Si. Muy rápido. 2200 pies por minuto.Más rápido de lo normal”.
“Ese es el Pentágono. Aceleraré a máxima velocidad. Es fácil. Y luego chocaremos contra ese ala”.
Lo hicimos 3 veces, y las 3 impactamos contra el Pentágono.Por lo tanto la maniobra es posible y una persona con experiencia en simuladores de vuelo podría haberla realizado.
La siguiente de mis dudas era los escasos restos que quedaron en los alrededores y el interior del Pentágono tras el impacto. Cuando un avión se estrella en un aterrizaje forzoso, quedan partes enteras del fuselaje, mientras que en el Pentágono el avión parece como si prácticamente se hubiese desintegrado.
Esto se debe a la velocidad con la que chocó contra los muros del edificio. Los muros están compuestos de una doble capa de ladrillo y una fina capa de hormigón. Las exteriores tienen además una cubierta de piedra caliza, lo que supone un grosor de unos 35 cm.
Cuando un avión choca frontalmente contra un muro, prácticamente se desintegra, como podemos ver en este vídeo.
Los restos más pesados, como el tren de aterrizaje y algunas piezas del motor quedaron en la parte interior del Pentágono. En el exterior las piezas no eran más grande que estas:
La última de mis dudas, era el agujero de entrada. La siguiente foto es de momentos después de que los bomberos llegasen y empezasen con la extinción del incendio. Ciertamente, por el agujero que se aprecia es muy difícil aceptar que cupiese un avión de pasajeros.
Lo que ocurre es que el chorro de agua está tapando toda la zona de impacto de las alas que se produjo a nivel de la planta baja. Debido a los daños en esa planta, pasados 20 minutos tras del impacto, el segmento del anillo E colapsó y en el resto de fotografías ya no se aprecia esta abertura.
Este vídeo es una fantástica reproducción de cómo ocurrió el impacto.
Mi conclusión es por lo tanto, que la versión oficial es cierta.
Referencias:
http://www.ceticismoaberto.com/fortianismo/6140/os-ataques-de-1109-a-ausncia-de-destroos
CarlosR
30/01/13 05:00
Frank2013 dijo:
El Empire como todos los rascacielos de su época está construído con rieles de acero unidos con remaches, a eso le agregamos la estructura de cemento armado que forma las paredes. Mide el ancho de esas y quedarás como un idiota porque en la foto aparecen unos rieles y otras piezas de acero tubular que deben andar entre 1 y 2 pulgadas de ancho o más.
http://www.lomography.es/magazine/locations/2012/02/01/requested-post-nueva-york-construccin-del-empire-state-building
No escribas sin investigar antes, porque no impresiona a nadie. Me parece que el que nos quiere hacer pasar por tontos eres tú y te está saliendo bastante mal. Como te he dicho antes, no has rebatido nada de nada.
Frank2013
30/01/13 05:23
CarlosR dijo:
Rieles? a qué le llamas rieles? de tu link no aparece nada que confirme lo que estás diciendo, los edificios clásicos con esqueleto de acero tienen sus columnas distribuidas como una red por todo el interior, pero en el World Trade Center las dispusieron en su núcleo y en el perímetro… no porque pensaran en evitar ataques terroristas sino precisamente porque un accidente de avión pareció probable dada la gran altura de esas torres, en pocas palabras: eran edificios a prueba de aviones.
Y no se gasten en traer las declaraciones de Robertson que todos sabemos la presión que debió soportar. Un avión real que se encuentre con una pared de acero como las del WTC simplemente se fractura en mil pedazos y como mucho podría deformar un sector de la fachada, pero jamás un agujero como el que vimos, en el que hasta la delgada deriva le hace un corte a las columnas.
Si alguien me demuestra cómo una sección de avión como ésa es capaz de abrirle un surco a una gigantesca columna de rascacielos, no tendré el más mínimo inconveniente en aceptar que me equivoqué, pero dicho así no me cierra por ningún lado la manera en que los aviones ingresaron a los edificios.
Frank2013
30/01/13 05:26
CarlosR dijo:
Hay que explicarte la «pequeña» diferencia entre una simple pared de ladrillo y gruesas columnas de acero? eres tonto?
CarlosR
30/01/13 05:33
Frank2013 dijo:
Hay que explicarte la “pequeña” diferencia entre una simple pared de ladrillo y gruesas columnas de acero? eres tonto?
Eres o te haces? te acabo de explicar como está construído el E. State, además la acompaño con un link lleno de fotos de su construcción y me sales con eso? Cero comprensión lectora la tuya.
CarlosR
30/01/13 05:35
En la página que aparece luego de ir al link apreta donde dice «ver todas las fotos»
CarlosR
30/01/13 05:44
Frank2013 dijo:
Ya está demostrado, hemos presentado toneladas de datos, películas y testimonios, si no los quieres ver es tu problema. Y deja de insultar, me tienes cansado. Además, de que columna me estás hablando? el frente de las gemelas era de chapa de acero, aluminio y vidrio, y no hizo falta un misil para convertirlo en pavesas, o eres ciego? No has visto como han quedado esos frentes luego de los impactos? o que piensas que los embistieron dos globos?
Frank2013
30/01/13 05:51
Tru dijo:
Esto es ciencia Bush, o sea, no es ciencia.
Para empezar, el autor asume unas temperaturas absolutamente antojadizas, primero tiene que probar que ESAS temperaturas y no otras mucho menores fueron las que se produjeron en la realidad.
Segundo, omite graciosamente aclarar que el 90% de la estructura se mantuvo libre de la acción del fuego, al menos eso es lo que se puede apreciar a través de los videos, de modo que si él (o la Comisión) asume otra cosa, a eso hay que demostrarlo y no simplemente suponerlo.
Si la evidencia disponible habla de lo que hallaron y de lo poco que examinaron antes del vertiginoso y criminal reciclado, se deberían incluír las secciones quemadas hasta el derretimiento, de las cuales dio cuenta inicialmente el FEMA en las investigaciones preliminares, hay fotografías que demuestran claramente que hubo derretimiento, y no hay manera de explicar cómo incendios comunes de oficina pueden generar las temperaturas suficientes como para derretirlo al acero.
Hubo secciones como la llamada horseshoe, aquí la foto:
http://i48.tinypic.com/24e5guu.jpg
Por el tamaño, se ve que se trata de una columna de base, y como el fuego se produjo a 80-90 pisos de altura, uno se pregunta bajo que monstruosas condiciones de presión y temperatura se pudo pandear en «U» semejante pieza.
Si van a suponer que las condiciones imperantes en el interior de los edificios eran los de un horno industrial, definitivamente ustedes están completamente locos.
Persona
30/01/13 08:26
Frank2013 dijo:
Apaga y vamonos…
Dr. Bacterio
30/01/13 09:59
@Franki:
Bien Frank, como no aportas un carajo y por encima dejas muy clara tu posición (intelectual) con frases como la anterior, hasta aquí llegamos.
Un consejo, para la próxima conspiración a la que te apuntes, y antes de decir la sarta de tonterías con que nos regalaste, abre los ojos y estudia algo de física.
Sólo una cosa más, rebuznas:
¿Esto lo preguntas en serio o sigues estirando los límites de tu estulticia? No contestes! Era una pregunta retórica.
Adiós.
Javi
30/01/13 10:54
Frank2013 dijo:
O sea ya hemos pasado de «columnas de acero» a «paredes de acero». Como esto siga mucho mas veo el WTC convertido en Fort Knox.
Frank2013 dijo:
A ver, repite conmigo: la energia cinetica de un cuerpo depende de su masa y su velocidad. Su forma y composicion son irrelevantes.
¿No te vale la energia de 750Kg de TNT?
Frank2013 dijo:
Lo que tu omites es que el incendio de la Torre Norte afecto a las plantas por encima de la 77 (asi que es falso tu «90%»), y que cuando colapsan 30 plantas, el resto del edificio no puede soportar el impacto.
Pues, chaval, no se en que oficina trabajaras tu, pero en la mia hay poco peligro de incendiar varios miles de litros de combustible.
Persona
30/01/13 11:58
@ Javi:
No te molestes en intentar razonar con el desgarramantas este (si, desgarramantas, no se merece otro apelativo porque es un ignorante y encima se regodea de serlo) que ya ha dejado claro hace ya rato que no entiende como funciona ni la energía cinética (ejemplo de la pelota de playa) ni la transferencia de energía (ejemplo del filo de un cuchillo). El muy z☼quete está emperrado en que acero es más duro que aleaciones más ligeras y en que el combustible que utiliza un reactor comprimdo en un espacio reducido como los huecos de ascensor no puede generar una llama que compita con la temperatura de un horno de fundición.
A partir de aquí lo puedes poner más si cabe en evidencia cada vez que abra la boca pero no vas a poder sacar nada más que pueda servir de provecho a quien pueda leer esta discusión. Como siempre, tuya es la decisión última, pero si me pides mi opinión este tío es un borg, con el la resistencia es futil: no importa lo que digas, no importa lo que hagas, no lo va a frenar en su objetivo.
Sun salud☼.
Javi
30/01/13 12:14
@ Persona:
Hace ya tiempo que me di cuenta que no hay razonamiento que valga con este cacho de carne, pero es divertido ver como intenta salir de los lodazales en los que se mete por su ignorancia.
MaGaO
30/01/13 12:40
Frank2013 dijo:
Si para ti arrugarse significa que un programa comercial, cuyo objetivo es sacar dinero, no puede enfrentarse a una simulación adecuada del 11-S, sí, se arrugaron. Quizá quieras revisar lo que ocurre cuando las cosas se hacen mal como en cierto vídeo dedicado a detectar las emisiones de un microondas. Anda por esta web, si de pronto se te cruzan los cables y te da por tener algo de curiosidad.
Ah, y no puedo evitar dejar constancia de que no te has molestado en comentar nada del resto de mi comentario.
MaGaO
30/01/13 16:35
Frank2013 dijo:
Así que no hay nada que confirme lo que dice: ni esta foto, ni esta otra que muestra cómo primero hay un armazón de acero y después se añade la pared. Muchacho, cada vez abres la boca te cubres de… gloria.
Sí, claro. Venga, vamos a hacer una suposición. Vamos a suponer que el avión se hace pedacitos como dices tú. Olvidemos el hecho de que estructuras del avión como los motores, el tren de aterrizaje o el armazón interior tienen una resistencia estructural enorme, porque tienen que aguantar una tensiones fortísimas. Supongamos que el avión está hecho de… plexiglás, y del malo, para que se rompa con facilidad. Lanzamos 160 toneladas de plexiglás contra tu edificio cubierto de acero, que no es verdad tampoco, porque tiene pilares cubiertos de acero con vanos entre ellos, según lo que tú mismo has dicho. Y las lanzamos a 800 km/h (algo más de 220 m/s). Ahora, recordemos que la energía cinética es, como ya ha indicado CarlosR, la mitad del producto de la masa (en kg) por el cuadrado de la velocidad (en m/s). 0.5*160000kg*220*220=3,873 GJ, no mucho menos de cuatro mil millones de julios. Supongamos, de nuevo, que tu rascacielos-fortín apenas se ve afectado, y redondeemos a 3,5GJ de energía a disipar. Bien, la energía cinética sólo se puede disipar, tras un impacto, como nueva energía cinética (ejemplo típico de las bolas de billar), calor (como el que permite calentar un metal a martillazos) y deformación. Si suponemos que se produce un choque inelástico (que rebota) como afirmas tú, tenemos un pequeño problema: la energía cinética de los trozos tiene que seguir siendo la misma que antes del impacto. Dicho de otro modo, si cada kilogramo del avión impacta a 800 km/h y sólo hay un pequeño efecto de transferencia de energía al edificio, su velocidad cambia de dirección, pero apenas de magnitud. Dicho de otro modo, tu teoría del «rebote fragmentado» implica que tenemos trozos de avión que salen disparados en un arco de 180º (porque el resto lo cubre el edificio) a varios cientos de metros por segundo. Te dejo como tarea que me indiques la distancia a la que llega un trozo de ésos. A ver si así te das cuenta de las estupideces que dices.
Y, ya que estamos en ello, supongamos que lo que ocurre no es un rebote. Supongamos que se quedan parados «en seco» contra el edificio. Dado que la energía cinética no se dispersa como energía cinética, vamos a suponer que se transforma en calor. De nuevo, a cada kilogramo le corresponden (3,872GJ/160000kg) 24,2kJ. Para aumentar la temperatura de un kilogramo de aluminio sólido (el 20% de un Boeing es aluminio) en un grado centígrado se requieren 0,987J (una vez más tengo que agradecerte que seas tan cerril, estoy aprendiendo una cantidad de cosas curiosas enorme). Por tanto, la temperatura del aluminio subirá en (24200/0,987) 24500ºC. Pero el aluminio hierve a 2519ºC. Ahora lo entiendo. El impacto fue de tal magnitud que el avión se vaporizó. Por eso no pudo entrar. Claro que sólo hay un pequeño problema: el hierro hierve a 2750ºC. Así que tus cacareadas columnas de acero se habrían vaporizado junto con el avión.
En conclusión: los fragmentos del, según tú, frágil avión no pudieron salir disparados, y tampoco pudieron calentarse como consecuencia del impacto porque directamente hubieran fundido las columnas. Esas columnas que a tí te ponen tan burro y que, te guste o no, no se fundieron y sí se partieron.
Bueno, creo que ya te he dejado bastante claro que no pudo rebotar, no pudo fragmentarse, y no pudo vaporizarse. Sólo queda una opción: se produjo un choque inelástico que hizo que el avión atravesara las columnas, paredes, etc. hasta que su energía cinética se disipó en la estructura del rascacielos. Bueno, y la opción del CGI y el holograma, pero comprenderás que no puedo tomarme eso en serio ni por un segundo.
CarlosR
30/01/13 16:50
Frank2013 dijo:
A unas vigas de acero en forma de I la misma que tienen los rieles del ferrocarril, unidas entre sí por remaches de hierro. Como te he explicado antes la estructura del Empire State está formada por este tipo de material y los huecos entre ellos se rellenan con cemento armado, espero que sepas lo que es el cemento armado, una estructura de mezcla de cemento y piedras reforzada por varillas de hierro de 1 1/2 pulgadas de diámetro.
CarlosR
30/01/13 16:55
MaGaO dijo:
Es que los CGI y los hologramas entán de moda entre los conspiracionistas. Hasta dicen ver falsos aviones y aseguran que la luna no existe, que es una ilusión creada con hologramas. Dentro de poco nos vamos a enterar que el Sol también lo es, y el calor que despide en realidad es generado por unos aliens protectores. El calor? que vá, si hasta dicen que el Sol es frío!
busgosu
30/01/13 17:16
El holograma es la idealización del gurú “propio ser”
Nicolás
30/01/13 17:16
Creo que está más que claro. No va a aceptar absolutamente nada que contradiga la reconstrucción que él ya tiene del hecho, no importa la física, las simulaciones, los testigos, ni lo descabellado que sea lo que afirma, ni nada. En pocas palabras, lo que está diciendo el amigo Frank -en la más rebuscada de las maneras- es: A mí no me van a convencer con argumentos lógicos.
Tru
30/01/13 17:57
No seáis duros con el chaval que le traigo deberes…vamos a calcular cuanto se desplaza la segunda bola de billar MaGaO y cuanto se deforma (el choque
Frank2013 dijo:
Correcto, y esta es la razón por la que tal vez si se hubiese estrellado el 767 en el Empire State solo hubiese tenido derrumbes parciales y no un colapso estructural generalizado como en el WTC.
Frank2013 dijo:
Incorrecto. Las columnas perimetrales estaban compuestas, cada una, por sucesivos elementos de 3,79 m. de altura (que se ajustaban a la luz entre forjados y servían en la fase de construcción de medio auxiliar para su apoyo)y de 184 cm2 de sección de acero ASTM A36 (o NTC 1920 en Europa), de 250 Mpa de módulo elástico. En total resultaban 59 por cara del edificio:
59x4x184=43424 cm2 de acero A36 recubría perimetralmente el edificio. Por su parte, las columnas interiores, del mismo acero, resultaban ser 47 de 1236cm2 por barba lo que da 58092 cm2. Se ve que el núcleo de columnas tenía la mayor responsabilidad portante. Cada una de ellas resistía casi 8 veces más tensiones que las exteriores. Si estubiesen hechas a prueba de aviones (lo que acaba diciendo uno en este blog es increíble…si me viese mi difunto profe de materiales en esta tesitura…probablemente acabaría preguntándome si había puesto bien las rejillas para evitar la entrada de pitufos, imprescindibles en cualquier rascacielos moderno), ¿por qué no colocar las columnas fuertes en el exterior?. Pero esto no impide pensar que estean hechas a prueba de aviones, la prueba definitiva nos la da la resistencia de materiales. A saber:
Evidentemente los pilares están diseñados para soportar cargas verticales, lo que no impide que tengan resistencia al corte (cizalladura) y a flexión, esfuerzos para el caso causados por fuerzas horizontales. Estas resistencias ante solicitaciones horizontales dependerán de la luz de la columna (3,79 m. cada elemento que la conforma, unidos hiperestáticamente (no todos) a los forjados para dar monolitismo al conjunto, por lo que los consideraremos empotrados en los forjados, o pisos…así aguantan más ;-)) y de su sección, 184 cm2, y de su momento de inercia y módulo elástico, E.
El momento de inercia, I, será, considerando una sección cuadrada…(en realidad eran perfiles con momentos de inercia muy específicos, aprovechando el canto de sus almas para conseguir mejores prestaciones a este respecto), pero como aproximación tenemos:
I = 1/12x b x h3 cm4,
(raiz cuadrada de 184 = b, y b= h por ser cuadrada la sección, con lo que b=h=13,5… cm),
I = 1/12×33856 cm4 = 2821,3período cm4
El módulo elástico, dada la isotropía del acero, vamos a transformarlo en un módulo transversal, G, para ver como se comportan las fibras de acero cargadas en esta dirección horizontal.
G = E/2(1+v), donde v es el coeficiente de Poisson que nos dice cuánto se agranda o disminuye una sección al ser comprimida o traccionada, que para el ASTM A36 es de 0,27 (adimensional), resultando
G = 250/2(1+0,27)= 98,425 Mpa, ó aprox. 1003 Kgf/cm2.
Bien, con estos datos aproximados, sabremos cuanta tensión aguantarían las columnas, tensiones que producen deformaciones y son generadas a su vez por solicitaciones exteriores, fuerzas. ¿Qué fuerza estática es necesaria para romper por flexión o corte un pilar de estas características?
Para el caso de elementos biempotrados que nos ocupa, diremos que el máximo momento flector, M, aparecerá en el centro del vano y los máximos esfuerzos cortantes, V, en la zona adyacente a los encuentros o nudos, considerando una carga puntual que las solicite en el medio del vano; así, el momento de empotramiento perfecto ligado a las fuerzas exteriores será:
M = Fl/8 = Fx379/8 , M = 47,375xF.
Y el esfuerzo cortante será V = F/2.
La distribución de las fatigas, T, o tensiones asociadas a una flexión puede expresarse teniendo en cuenta la distancia de las mismas a la linea neutra del pilar o viga, «y», ( lugar hipotético donde las tensiones son nulas: en la flexión, una parte del elemento estará comprimida longitudinalmente y la otra estará traccionada; el punto de inflexión en el que una viga comienza a tener fibras comprimidas en lugar de traccionadas, es la línea o superficie neutra; así el momento máximo se encontrará en y = h/2), el momento M de las fuerzas exteriores, y su momento de inercia:
T = My/I = Mx(13,5…/2)/2821,3 ,
T = 0,0024 M, con lo que T = 0,0024×47,375xF = 0,1137xF
El módulo elástico G nos dice cuanta tensión aguanta el material en la dirección propuesta, es decir, diremos G = T, y para vencer esta resistencia característica necesitaremos una fuerza de:
E = 0,1137xF ; F = 8821,459 Kg
Una solicitación transversal al eje de la columna situada en el centro de su luz de 9 toneladas, generará unas tensiones internas del material superiores a las máximas admisibles para la flexión, teniendo en cuenta exclusivamente una sección cuadrada de acero ASTM A36 de 184 cm2, esto es, para cada pilar. Cabe decir que no se han tenido en cuenta los efectos cortantes ni torsores ni la importantísima compresión a la que están sometida las vigas que sin duda aumentan las tensiones en su interior, reduciendo este valor considerablemente en la zona comprimida de la flexión, aunque reduciéndolo en la parte traccionada.
Ahora bien, estas tensiones vendrían derivadas de solicitaciones estáticas, y no de que se le caiga un avión encima. Las solicitaciones dinámicas podríamos calcularlas atendiendo a que la energía almacenada en la barra durante la deformación, U, será igual al trabajo que suministra la fuerza deformadora. Vamos a suponer que la fuerza deformadora, P, sería la que estáticamente arrojase los valores anteriormente calculados, para averiguar la velocidad a la que tubiese que ir un «boing» 767 para deformarla de la manera citada. Pero primero habría que considerar que cuando una masa W se mueve con una velocidad v y choca con otra masa W1 en reposo, y la deformación en el punto de contacto es inelástica, como te ha dicho MaGaO, la velocidad «va» de ambas masas tras el choque sería
va = (W/W+W1)v; en nuestro caso es más complicado, pues la masa impactada no se mueve…(paciencia), por lo que la velocidad «va» debemos calcularla con una masa atenuada W1,y suponiendo la deformación en el punto de contacto plástica (sin rebote, eh, sin rebote…lo digo para que no te cabrees luego, Frank…:D, por cierto, ¿a qué no saben quien fué el primero en considerar la deformación local en el punto de choque?…¡siiii!, ¡uno de los más beneficiados por la caida del WTC pues ahora la torre que lleva su nombre queda mejor en el ránking de altura!…el señor J.E. Sears…¿conspiración?). Así el cálculo de la «masa reducida» lo haremos para una viga apoyada pues para una empotrada hay que hacer muchas integrales dobles, y de la viga apoyada tengo la chuleta delante; la energía de deformación para una barra prismática en flexión podemos expresarla de muchas maneras (podríamos tomar su módulo de resilencia, esto es, la cantidad de energía de deformación que es capaz de almacenar sin deformarse y compararla con la que le suministraría un choque de un «boing» 767 a determinada velocidad, para callar bocas más que nada, ayudados de tablas preparadas al respecto que nos dirán la cantidad de energía de deformación que almacena un material por unidad de peso sin deformarse, que para nuestro acero es de 128 kg/cm, con un límite de elasticidad de 2000 kg/cm2), pero si a alguien la ha picado la curiosidad y quiere saber a que velocidad debería ir el «boing» para darle un empujoncito que deformase el pilar de forma equivalente a lo que lo hacen nuestras 9 ton, podríamos hacer algo parecido: comparar la flexión producida por choque con la estática, y poner la primera en función de la velocidad del avión que despejaríamos; la fuerza capaz de originar una flecha igual a la de la deformación estática vendrá dada por la «ecuación de la elástica» (supuesta forma que adopta el eje de un elemento al deformarse, en flexión para el caso) y repito, para una viga biempotrada es un autético coñazo de integrar, así que supondremos que está biapoyada, caso de ecuación parecida pero en el que la flecha será mayor y por tanto nos exigirá una mayor velocidad del «boing», pero es interesante notar que la forma de la ecuación que obtendremos para relacionar la flecha y la velocidad de la masa en movimiento es invariante para cualquier caso de choque con tal de que la flecha en el punto de choque sea proporcional a la fuerza P ejercida en dicho punto
P = 48EId/le3, donde d es la flecha. La energía almacenada por la viga es igual al trabajo dado por P
U = Pd/2 = de2(24EI/le3); la ecuación entonces por la que se determinará d para un cuerpo en caida libre será:
W(h+d) = de2(24EI/le3), donde h es la altura de caída, resultando la flecha un chorizo tal que así:
d = ds+ raiz cuadrada(dse2 + 1/g ds ve2), donde ds es la flecha estática y g la gravedad; ahora bien, el momento flector máximo era M=Fl/8, pero para una viga biapoyada resultará M = Fl/4, y ya que F=P :
M=Pl/4 = d48EIl/le3x4, con lo que la fatiga máxima resulta T = raiz cuadrada(Wve2 18E/2glA)…¿quéee?, ¡la tensión máxima depende de la energía cinética del cuerpo que cae y del volumen del pilar!!!,¡¡¡exclusivamente!!!!
Así, la «masa reducida» W1 valdrá 17ql/35g y la velocidad común «va» será
va = Wv/W+17ql/35g…donde q supone el peso propio del pilar…la columna empieza a moverse, ¡cosa más rara!, y la velocidad buscada, resulta al fin:
d = ds+raizcuadrada(dse2+(dsve2/g(1+17ql/35W)))
Frank, te dejo como deberes sustituir y echar la cuenta: el peso del «boing» W es de unas 180 ton, q=379x184x0,0785 Kg/cm3, ds=Ple3/192EI cm(flecha biempotrada), E, I, l ya los sabes; d =Ple3/48EI cm (flecha biapoyada)…despeja v.
P.D.: para que frank no se cabree, un boeing puede que no rebote, pero un «boing»…XD
Nota: el impacto se supone sobre un solo pilar, así que es justo y necesario divirlo entre todas las vigas que impiden su avance; la anchura del edificio, de planta cuadrada, era de 63,5 m., por lo que resulta una distribución de una columna cada 1,07 metros. La envergadura del boing 767 es de 47,57 m., e impactó en cuatro plantas; 4×3,79 = 15,16 m. Así, raiz cuadrada(47,57e2-15,16e2) = 45,089 metros que mide la huella que dejó el avión en la fachada horizontalmente medida, con lo que se llevó por delante, 45,089/1,07 = 42,13…redondeando, 43 columnas en la cara de penetración. groso modo, coge esta cantidad y multiplícala por la velocidad resultante. Te dará una nueva velocidad mucho más impetuosa…¿cúal será?. Prueba, prueba…
P.D.2: no tehas leído el enlace que te dejé, que me he dado cuenta…me vienes hablando de temperaturas y de historias y eso solo es la punta del iceberg…
P.D.3: estos cálculos solo son una grosera aproximación….
CarlosR
30/01/13 18:04
Frankie Es un creyente convencido. No analiza y estoy seguro que ni siquiera presta atención al material y a los razonamientos que se han presentado a lo largo de 570 comentarios más la nota. Debo confesar que al principio tenía dudas de la forma en que se derrumbaron las torres pero a lo largo de estos años he llegado a comprender la causa. Como pregonan esos cerebros cerrados y no lo practican: se trata de tener la mente abierta. Llegar a comentar o sugerir que hubo cargas explosivas, que misiles, que han hecho CGI en vivo o que fueron derribadas con rayos laser es el colmo de la estupidez, han llegado hasta a analizar en forma errónea los sonidos que se escuchaban previamente al derrumbe, prueba clara de la estructura de un edificio que se estaba debilitando minuto a minuto. Creo que ya está todo dicho respecto a este acontecimiento, para mi es caso cerrado.
Dr. Bacterio
30/01/13 18:13
@Tru:
Jooooooooder! Ja, ja,ja,ja!
Pero no ves que todavía no entiende el concepto de energía cinética (no digamos ya la fórmula para su cálculo)!
Impresionante ñu!
En fin, que tiene deberes para rato, pero a este, la verdad, si no coincide con su paranoia, le interesa bien poco…
Antonio Lavie
30/01/13 18:45
y a cuanto iban inflados los neumaticos???, se te paso ese detalle fundamental para averiguar donde nacio el piloto y de que religion era !!!! @ Tru:
Dr. Bacterio
30/01/13 18:51
@Antonio Lavie:
¿Que? ¿Es mucho más fácil formarse una opinión sin tener en cuenta nada, verdad? Cuesta mucho menos y así uno llega a la conclusión que le apetezca.
Tru
30/01/13 19:08
@ Antonio Lavie:
Los neumáticos son irrelevantes pues el avión rebota. Rebote también había en la cabina entre musulmanes y protestantes, más protestantes que nunca…
CarlosR
30/01/13 19:22
Hablando de neumáticos, aquí tenemos uno del Boeing 767 vuelo AA11 encontrado cerca de las WTC,
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Landing_gear_aa11.jpg
Aunque tal vez alguien piense que fué sembrada.